juliette005
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Bonjour,
J’ai un exercice sur les fonctions dérivées, j’ai essayé des choses mais je suis bloquée tout me parait faux
Pouvez vous m’aidez svp
merci

Soit h(x)=x²+2x–4 définie sur R.
1) Calculer h'(x)
2) En déduire le tableau de variations de h sur R en précisant la valeur de son
extremum.
3) En utilisant vos connaissances sur les polynômes du second degré, vérifier les
résultats trouvés à la question précédente.

Sagot :

bonjour

h(x) = x² + 2x - 4

1)

h'(x) = 1 * 2 * x²⁻¹ + 2 * 1 * x¹⁻¹ - 0

      = 2x + 2

2)

x          - inf          -1          +inf

h'(x)               -              +

h(x)                D   h(-1)  C

avec h(-1) =  (-1)² + 2*(-1) - 4 = 1 - 2 - 4 = - 5

point mini (- 1 ; - 5)

3) h(x) = x² + 2x - 4 sous la forme ax² + bx + c

comme a = 1 donc > 0 forme h = ∪ (parabole) donc bien décroissante puis croissante

et x sommet = -b/2a = (-2/2*1)= - 1

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