Réponse :
Calcule la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes , on détaillera les calculs.
1) f1(x) =3x²√x sur I = ]0 ; + ∞[
f '1(x) = (uv)' = u'v + v'u
u(x) = 3 x² ⇒ u'(x) = 6 x
v(x) = √x ⇒ v'(x) = 1/2√x
f '1(x) = 6 x√x + 3 x²/2√x
= 12 x²/2√x + 3 x²/2√x
= 15 x²/2√x
2) f2(x) =(-7x+2)⁴ sur I = R
f '2(x) = (uⁿ)' = nu'uⁿ⁻¹
f '(x) = 4 *(- 7)(- 7 x + 2)³
= - 28(- 7 x + 2)³
3) f3(x) = 1/4x³ +7x²-5x+10 sur I = R
f '3(x) = 3/4) x² + 14 x - 5
4) f4(x) = 9/(5t-2)³ sur I = ]-∞ ; 2/5[
f '4(x) = (k/uⁿ) = - k nu'/(uⁿ)²
= - 9 * 3 *(5)/(5 x - 2)⁶
= - 135/(5 x - 2)⁶
Explications étape par étape :
