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bonjour pouvait vous m'aider pour cette exercice
Exercice 2 :
Soit EFG un triangle rectangle en F. On sait que : FG = 12 cm ; EF = 16 cm.
1) Sur un morceau de feuille blanche à coller dans la copie, construire ce triangle en vraie
grandeur.
2) Calculer EG. Justifier.
3) Sur la figure réalisée au 1), placer le point I sur [FG] tel que GI = 3 cm et le point J sur
[EG] tel que GJ = 5 cm.
4) Démontrer que : (EF) // (IJ).
5) Calculer IJ. Justifier.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ triangle rectangle en F :

   2°) appliquons Pythagore :

   EG² = EF² + FG²

          = 16² + 12²

          = 256 + 144

          = 400

    d' où EG = √400 = 20 cm .

■ 1°) et 3°) croquis de la figure :

                              16 cm

    F x-----------------------------------------------x E

        |

9cm |                                            15 cm

        |

     I x                   x J

3cm |                5 cm

   G x

■ 4°) réciproque de Thalès :

   GF/GI = GE/GJ = FE/IJ

    12/3   = 20/5   =  16/IJ

       4     =     4     =  16/IJ

    donc on a bien (EF) // (IJ) .

■ 5°) calcul de IJ :

        4 = 16/IJ donne IJ = 16/4 = 4 cm .

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