bonjour
A(5;7) B(1;3) C(6;1) et D(-14;9)
et vect AE = 4xvect AB
1) tu traces repère et places les points
pour placer E, tu te sers de vect AE = 4xvect AB
tu reproduis donc 4 fois le vecteur AB à partir de A et tu places E
2) coordonnées vecteur AB (xb-xa ; yb-ya) formule cours
donc vec AB(-4;-4) ; vec BC(5;-2) et CD(-20;8)
3)a) vect CD et vect BC colinéaires si
-20x(-2) - 5x8 = 0 ; 40-40 = 0 ; donc oui colinéaires
b) vect CD = k x vect BC
vect CD ! -20 et vect BC ! 5
! 8 ! 2
on a donc -20 = k x 5 et 8 = kx2
k = 4
c) comme vect CD=kx vect BC on a B, C et D alignés
4) vect AE = 4 x vect AB
xe-xa = 4x (xb-xa)
ye - ya= 4x(yb-ya)
tu peux calculer xe et ye