Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
dans un triangle rectangle, l'un des cotés de l'angle droit vaut 9 cm et
l'autre coté de l'angle droit vaut 3 cm de moins que l'hypoténuse
soit x la mesure de l'hypoténuse
l'un des deux cotés mesure x -3
le dernier coté mesure 9
d'après le théorème de Pythagore, tu as donc :
x² = (x - 3)² + 9²
donc tu as
x² = x² - 6x + 9 + 81 ⇔ x² = x² - 6x + 90⇔ x² - x² + 6x - 90 = 0 ⇔ (1)
(1) ⇔ 6x - 90 = 0 ⇔ 6x = 90 ⇔ x =90/6 ⇔ x = 15
Les mesures des triangles sont
l'hypoténuse = 15 cm
l'un des cotés mesure 9 cm
le dernier coté mesure 15 - 3 = 12 cm
Vérification
12² + 9² = 144 + 81 = 225
15² = 225
2)
soit x un entier naturel
soit x+1 l'entier consécutif
la différence des carrés = (x + 1) ² - x² = 1001
donc tu as
(x + 1) ² - x² = 1001
x² + 2x + 1 - x² = 1001
2x + 1 = 1001
2x = 1000
x = 1000/2
x = 500
donc les deux entiers conscutifis sont
500 et 501
vérification
(500 -+1)² - 500² = 251001 - 250000 = 1001
