Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Tu demandes une réponse de la question 4 de ton énoncé :
Résoudre (x + 1)(6 - 2x) = x² + 2x + 1
(x + 1)(6 - 2x) = x² + 2x + 1
6x - 2x² + 6 - 2x = x² + 2x + 1
- 2x² + 4x + 6 = x² + 2x + 1
- 2x² + 4x + 6 - x² - 2x - 1 = 0
- 3x² + 2x + 5 = 0
Calcul du discriminant Δ = b² - 4 ac
avec a = - 3 b = 2 et c = 5
Δ = b² - 4 ac
Δ = (2)² - 4 (-3)(5)
Δ = 4 + 60
Δ = 64 > 0 donc √Δ = √64 = 8
donc l'équation - 3x² + 2x + 5 = 0 admet deux solutions :
x₁= (-b - √Δ)/ (2a) et x₂ = (-b + √Δ)/ (2a)
a = - 3 b = 2 et c = 5
x₁= (- (2) - 8)/ (2(-3)) et x₂ = (-(2) + 8)/ (2(-3))
x₁= (- 10)/ (- 6) et x₂ = (6)/ (- 6)
x₁= 10/6 et x₂ = (- 1)
x₁= 5/3 et x₂ = (-1)
cette partie soulignée est la démonstration du calcul du résultat ci dessous qui n'est pas demandée.
S = { - 1;5/3 }
à partir de ce résultat, tu peux constater que :
- 1 ∈ [ - 2;4] et 5/3 ∈ [ - 2;4]
Si tu calcules f(- 1) , tu obtiens f(-1) = 0
de même pour g(-1) , tu as donc g(-1) = 0
et Si tu calcules f(5/3) , tu obtiens f(5/3) = 0
de même pour g(5/3) , tu as donc g(5/3) = 0
donc les points d'intersection des deux courbes sont :
A ( - 1, 0) et B (5/3, 0)
