Bonjour,
a) AEFD est un carré. Ses côtés sont donc de même longueur.
AE = EF = 2a
EF = AB - AE
EF = 2a + 3 - 2a
EF = 2a - 2a + 3
EF = 3 cm
b) Aire carré = côté²
Aire AEFD = (2a)² (attention à bien mettre les parenthèses)
Aire AEFD = 4a² cm²
c) Aire rectangle = Longueur * largeur
Aire EBCF = BC * EF
Aire EBCF = 2a * 3
Aire EBCF = 6a cm²
d) Aire ABCD = AB * BC
Aire ABCD = (2a + 3) * 2a
Aire ABCD = 2a * 2a + 3 * 2a
Aire ABCD = 4a² + 6a cm²
(Autre méthode : additionner les aires du carré AEFD et du rectangle EBCF calculées précédemment)
e) soit a = 2,
Aire ABCD = 4 * 2² + 6 * 2
Aire ABCD = 4 * 4 + 12
Aire ABCD = 16 + 12 = 28 cm²
Aire AEFD (erreur dans la question)
= 4 * 2²
= 4 * 4
= 16 cm²
