Bonjour
f(x) = 2x^2 - 5x - 3
1) la forme factorisée est f(x) = (2x + 1)(x - 3) :
soit tu pars de la forme factorisée et tu développes soit tu pars de la forme développée et tu factorises.
f(x) = (2x + 1)(x - 3)
f(x) = 2x * x - 2x * 3 + 1 * x - 1 * 3
f(x) = 2x^2 - 6x + x - 3
f(x) = 2x^2 - 5x - 3 vrai
f(x) = 2x^2 - 5x - 3
f(x) = 2(x^2 - 5x/2 - 3/2)
f(x) = 2(x^2 - 2 * x * 5/4 + (5/4)^2 - (5/4)^2 - 3/2)
f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - 25/16 - 24/16]
f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - 49/16]
f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - (7/4)^2]
f(x) = 2(x - 5/4 - 7/4)(x - 5/4 + 7/4)
f(x) = 2(x - 12/4)(x + 2/4)
f(x) = 2(x - 3)(x + 1/2)
f(x) = 2(x + 1/2)(x - 3)
f(x) = (2x + 1)(x - 3)
xomle tu as pu le remarquer il est plus simple et plus rapide de developper l’expression plutôt que de la factoriser
2) -1 et 3 sont les racines de ce polynôme :
faux
les racines du polynôme sont les résultats de :
f(x) = 0
(2x + 1)(x - 3) = 0
un produit de facteur nul :
2x + 1 = 0 ou x - 3 = 0
2x = -1 ou x = 3
x = -1/2 ou x = 3
les racines sont : -1/2 et 3
