Réponse :
Explications étape par étape :
a) (ST) médiatrice de [RU]
b) S milieu de [TV]
c) T milieu de [RW]
d) Conjecture : Les segments [SU] et [VW] ont même longueur
e) Démonstration d ela conjecture
S appartient à la médiatrice de [RU]
Or tout point de la médiatrice est équidisrtant des extrémités du segment donc SR = SU
S milieu de [TV]
et T milieu de [RW]
Or un quadrilatère dont les diagonales onrt même milieu est un parallélogramme
donc RSWV est un parallélogramme.
Un parallélogramme a des côtés opposés de même longueur donc
SR = VW
SR = SU et SR = VW donc SU = VW
Conclusion : Les segments [SU] et [VW] ont même longueur
