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on remarque que dans chaque figure il y a deux carrée identique et ils partage tout les deux un carreau: donc la figure 4 aura deux carrée 5*5 et partagerons un carreaux et de la même façon on obtien les figure 5,6,7,......,n
et 4. si l'angle d'un carrée coréspond à : a alors pour calculer l'air de la figure: a*a+a*a-1 on soustrait 1 pour ne pas repeter le carreaux commun [tex]a^{2} +a^{2} -1[/tex] [tex]2a^{2} -1[/tex] on remarque que a est egale à son numéro -1 donc : a de la figure 10 est égale à 9 et a de la figure 50 est égale à 49 (a est é(a est égale au numero de la figure -1 donc si n est le numero de la figure on peux ecrire: [tex]2(n-1)^{2}-1[/tex] ) on remarque que a est egale à son numéro -1 donc : a de la figure 10 est égale à 9 et a de la figure 50 est égale à 49 alors pour calculer l'air de la figure on remplace a par le chifre qui lui corespond donc : [tex]2*9^{2}-1[/tex] alors pour calculer l'air de la figure on remplace a par le chifre qui lui corespond donc : [tex]2*9^{2}-1[/tex] est égale à 161 [tex]2*49^{2} -1[/tex] est egale à 4801 5. donc l'air de la figure depand de son numéro [tex]2(n-1)^{2}-1[/tex] n-1=a
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