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Bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît j’ai un devoir à rendre

Un centre de loisirs accueille 250 jeunes de 7 à 18 ans. Le directeur a effectué une
étude statistique sur la possession de téléphones portables dont les résultats sont
donnés ci-dessous.
Écoliers Collégiens Lycéens Total
Possède un téléphone portable 33 76 38 147
Ne possède pas de téléphone portable
87
14 2 103
Total
120 90 40
250
On choisit au hasard un jeune du centre de loisirs et on s'intéresse aux évènements:
T:« Le jeune choisi possède un téléphone portable »;
E:« Le jeune choisi est un écolier >;
C: «Le jeune choisi est un collégien >>;
L:«Le jeune choisi est un lycéen».
a. Décrire par une phrase l'évènement contraire de l'évènement 1, notéī.
b. Calculer P(T) et PCT).
c. Quelle relation y a-t-il entre P(T) et PCT) ? Expliquer cette relation à l'aide d'un schéma.
> On note LOT (lire «Linter T») l'évènement « le jeune choisi est un lycéen et il possède
un téléphone portable ». Calculer la probabilité de cet évènement.
Le directeur souhaite organiser une sortie. La condition pour y participer est d'être lycéen
ou d'avoir un téléphone portable en cas d'urgence.
a. On note LUT (lire « Lunion T ») l'événement « le jeune choisi est lycéen ou il possède
un téléphone portable 2. Calculer la probabilité de cet évènement.
b. Calculer P(T) + P(L). Retrouve-t-on le même résultat? Expliquer.
c. Trouver une relation entre P(LUT), PTL), P(T) et PLT).

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

                             Ecoliers            Collégiens         Lycéens       Total

ont un téléphone       33                    76                        38             147

n'en ont pas                87                   14                          2               103

Total                            120                  90                        40             250

P ( T)  le jeune a un téléphone =  147/250  = 0.588

P  (E)  le jeune est un écolier  = 120/250 = 0.48

P   (C) le jeune est un collégien  =  90/250  =  0.36

P (L) le jeune est un lycéen  =  40/250 =  0.16

non T  = le jeune ne possède pas de téléphone  = 103/250 = 0.412

P ( C ∩ T) le jeune est un collégien et possède un téléphone  = 76/250

= 0.304

P (L ∩ T)  le jeune est un lycéen et possède un téléphone  

= 38/250 = 0.152

P (T) + P ( L) =  0.588 + 0.16 = 0.748

on ne retrouve pas la même chose car on ne parle pas de la même population

P (L ∪ T)  = P ( L ) + P ( T ) - p ( L ∩ T)

= 0.16 + 0.588  - 0.152 = 0.596

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