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Réponse:
Bonsoir,
[tex]f(x) = \frac{6}{7} x - \frac{2}{7} [/tex]
Explications étape par étape:
f est une fonction affine. Elle est donc de la forme f(x)=ax+b.
Déterminons a :
On sait que
[tex]a = \frac{f(x) - f(y)}{x - y} [/tex]
donc
[tex]a = \frac{f( - 2) - f(5)}{ - 2 - 5} \\ = \frac{ - 2 - 4}{ - 7} \\ = \frac{ - 6}{ - 7} = \frac{6}{7} [/tex]
Déterminons b :
On sait que
[tex]b = f(x) - ax[/tex]
donc
[tex]b = f(5) - \frac{6}{7} \times 5 \\ = 4 - \frac{30}{7} \\ = \frac{4 \times 7}{7} - \frac{30}{7} \\ = \frac{28}{7} - \frac{30}{7} \\ = \frac{ - 2}{7} [/tex]
Déterminons l'expression algébrique de la fonction f :
[tex]f(x) = ax + b = \frac{6}{7} x - \frac{2}{7} [/tex]
