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Sagot :
Bonjour,
2.a. (xA + xB)/2 = (-4 + 4)/2 = 0
(yA + yB)/2 = (2-6)/2 = -2
E(0 ; -2) est donc le milieu de de [AB]
b. on AB(8 ; -8), AC(12 ; 4) et BC(4 ; 12)
AB² = 64 + 64 + 128
AC² = 144 + 16 = 160
BC² = 16 + 144 = 160
ABC est donc un triangle isocèle en C.
c. Puisque BC = AC, C appartient à la médiatrice de [AB] au même titre que E, le milieu de [AB]
(EC) est con la médiatrice de [AB]
3.a. On a AD(7 ; -1) et BD(-1 ; 7)
D'où AD = BD = √(49+1) = √50 = 5√2
b. D se trouve à égale distance de A et de B. Il appartient donc à (EC), médiatrice de [AB]
Les points C, D et E sont ainsi alignés.
c. On a EC(8 ; 8) et ED(3 ; 3)
Doù 3 EC = 8 ED
Les deux vecteurs sont colinéaires et les 3 points sont alignés.
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