h(t), hauteur d'un projectile = -5t² + 96t avec t en secondes
1
si objet tombe au sol, alors hauteur = 0
soit -5t²+96t=0
-5t(t-19,2)=0
t = 19,2 s
2 - tu traces un repère - temps en abscisses.. de 1 à 20 suffisent
et hauteur en ordonnée. -
3 - tu trace une droite horizontale en y=256 et tu lit les intervalles de x où la courbe est audessus de cette droite
4a - on va développé la forme factorisé (t-16) (5t-16)
= 5t² - 16t - 80t+256= 5t²-96t+256
b
h(t)>246 si -5t²+96t > 256
donc si -5t²+96-256 >0
si - (5t² - 96 + 256) > 0
si - (t-16) (5t-16)> 0
donc entre 3,2 et 16 s
