Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
il existe 3 identités remarquables :
(a - b)² = a² - 2 ab + b²
(a + b)² = a² + 2 ab + b²
a² - b² = (a - b) (a + b)
p(x)=x²-2x+3
en regardant la partie soulignée, on remarque que l'on a le début de l'égalité remarquable
(a - b)² = a² - 2 ab + b²
on a donc x² - 2x + 1 = (x - 1)² que l'on peut insérer dans p(x)
on donc p(x) = x² - 2 x + 1 - 1 + 3
or x² - 2x + 1 = (x - 1)²
donc on a p(x) = x² - 2 x + 1 - 1 + 3 = (x - 1)² - 1 + 3
donc p(x) = (x - 1)² + 2
