Bonsoir,
1.a. les abscisses sont -1 et 1
1.b. la courbe C est celle de la fonction x²
Les solutions de l'équation x² = 1 correspondent donc aux abscisses des points d'intersection de C avec la droite d soit -1 et 1
2.a. Ce sont les points d'abscisses -1 ≤ x ≤ 1
b. Par lecture graphique et d'après la question 2.a, on a
x² < 1 ⇔ x ∈ ]-1 ; 1[
2e méthode (analytique)
x² < 1 ⇔ x² - 1 < 0 ⇔ (x - 1) (x + 1) < 0
⇔ (x - 1 < 0 et x + 1 > 0) ou (x - 1 > 0 et x + 1 < 0)
⇔ (-1 < x et x < 1) ou (x < -1 et x > 1)
⇔ -1 < x < 1 ; (x < -1 et x > 1) étant impossible
⇔ x ∈ ]-1 ; 1[
