ismailkissami29
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Bnsoir silvousplait qui peut m'aider a resoudre se problème de math

Soient les deux programmes de calcul suivants :
Programme 1 :
• Choisis un nombre ;
• Ajoute 6 à ce nombre ;
• Multiplie le résultat par −2 ;
• Ajoute le quadruple du nombre choisi au
départ .
Programme 2 :
• Choisis un nombre ;
• Soustrais 3 à ce nombre ;
• Multiplie le résultat par 4 ;
• Soustrais le double du nombre choisi au
départ.
a. Teste ces deux programmes de calcul pour x = 2 ,pour x = −3 et enfin pour x = 4.
b. Que remarques-tu ?
c. Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le
programme 1.
d. De la même manière, écris une expression B pour le programme 2.
e. Comment peux-tu expliquer la remarque faite à la question b. ?

Sagot :

Hameline

Bonsoir ! J'espère vous aider !

Réponse :

Soient les deux programmes de calcul suivants :

Programme 1 :

• Choisis un nombre ;

• Ajoute 6 à ce nombre ;

• Multiplie le résultat par −2 ;

• Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ .

Programme 2 :

• Choisis un nombre ;

• Soustrais 3 à ce nombre ;

• Multiplie le résultat par 4 ;

• Soustrais le double du nombre choisi au départ.

a. Teste ces deux programmes de calcul pour x = 2 ,pour x = - 3 et enfin pour x = 4.

Pour x = 2

Programme 1 :

• 2

• 2 + 6 = 8

• 8*(- 2) = - 16

• - 16 + 2*4 = - 16 + 8 = - 8

Programme 2 :

• 2

• 2 - 3 = - 1

• - 1*4 = - 4

• - 4 - 2*2 = - 4 - 4 = - 8

Pour x = - 3

Programme 1 :

• - 3

• - 3 + 6 = 3

• 3*(- 2) = - 6

• - 6 - 3*4 = - 6 - 12 = - 18

Programme 2 :

• - 3

• - 3 - 3 = - 6

• - 6*4 = - 24

• - 24 - (- 3)*2 = - 24 + 6 = - 18

Pour x = 4

Programme 1 :

• 4

• 4 + 6 = 10

• 10*(- 2) = - 20

• - 20 + 4*4 = - 20 + 16 = - 4

Programme 2 :

• 4

• 4 - 3 = 1

• 1*4 = 4

• 4 - 4*2 = 4 - 8 = - 4

b. Que remarques-tu ?

Nous remarquons que les programmes 1 et 2 donnent le même résultat pour le même nombre choisi au départ.

c. Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le programme 1.

A = - 2 (x + 6) + 4x

d. De la même manière, écris une expression B pour le programme 2.

B = 4 (x - 3) - 2x

e. Comment peux-tu expliquer la remarque faite à la question b. ?

A = - 2 (x + 6) + 4x

A = - 2*x - 2*6 + 4x

A = - 2x - 12 + 4x

A = 2x - 12

B = 4 (x - 3) - 2x

B = 4*x - 4*3 - 2x

B = 4x - 12 - 2x

B = 2x - 12

Ainsi, A = B, donc le programme 1 et le programme 2 seront toujours égaux pour tout même nombre x choisi au départ.

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