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Bonsoir,
Ex1
un produit est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul.
a) x² (x-2) = 0 ⇔ x = 0 ou x-2 = 0
⇔ x = 0 ou x = 2
b) 2x (8 - 4x) = 0 ⇔ x = 0 ou 8 - 4x = 0
⇔ x = 0 ou x = 2
c) (x - 7)² = 0 ⇔ x - 7 = 0 ⇔ x = 7
d) x² - 2x + 1 = 0 ⇔ (x-1)² = 0 ⇔ x-1 = 0 ⇔ x = 1
e) 4x² - 49 = 0 ⇔ (2x)² = 7² ⇔ 2x = 7 ou 2x = -7
⇔ x = 7/2 ou x = -7/2
f) 9x² - 25 = 0 ⇔ (3x)² = 5² ⇔ 3x = 5 ou 3x = -5 ⇔ x = 5/3 ou x = -5/3
Ex2
(x - 2) / 8 - (-5x - 1) / 3 = (-x - 9) / 4
⇔ 3 (x - 2) + 8 (5x + 1) = -6 (x + 9)
⇔ 3x - 6 + 40x + 8 = -6x - 54
⇔ 3x + 40x + 6x = -54 + 6 - 8
⇔ 49x = -56
⇔ x = - 56/49 = -8/7