Zoofast.fr est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Posez vos questions et recevez des réponses précises et bien informées de la part de notre réseau de professionnels.

Bonjour pourriez vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît en particulier pour les questions 1. et 2. Et la question 4.

J’ai réussi à dériver la fonction F puis faire la seconde de f et étudier son signe .

par la suite j’ai établie les variations de f :
j’ai trouvé que cette fonction était croissante sur ]-l’infinit à 193/16] puis qu’elle était décroissante sur [193/16 à 5] puis qu’elle était à nouveau croissante sur l’intervalle [5;+l’infini[

Merci d’avance à la personne qui m’aidera :)

Bonjour Pourriez Vous Maider Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît En Particulier Pour Les Questions 1 Et 2 Et La Question 4 Jai Réussi À Dériver La Fonction F Puis class=

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

1. M ∈ P si et seulement si M(x ; x²)

2. AM(x-1/2 ; x² - 5/4)

AM² = (x - 1/2)² + (x² - 5/4)² = x⁴ - 5/2 x² + 25/16 + x² - x + 1/4

AM² = x⁴ - 3/2 x² - x + 29/16

3.a. f'(x) = 4x³ - 3x - 1

b. on a (x - 1) (4x² + 4x + 1) = 4x³ + 4x² + x - 4x² - 4x - 1 = 4x³ - 3x - 1

D'où f'(x) = (x - 1) (4x² + 4x + 1)

c. f'(x) = 4 (x - 1) (x² + 2 . 1/2 x + (½)²) = 4 (x - 1) (x + ½)²

or 4 (x+ ½)² > 0

f'(x) ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

x__|-∞____________1___________+∞|

f'(x)|______-_______0_____+_______|

f{x)_|+∞ décroissante 5/16 croissante +∞|

4. on a AM² = f(x)

Or f admet un minimum en x = 1

On en déduit que le point de la courbe le plus proche de A est M(1;1)

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses rapides et fiables, consultez Zoofast.fr. Nous sommes toujours là pour vous aider.