Zoofast.fr facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Découvrez des informations rapides et complètes grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.
Sagot :
1)
On applique (u - v)’ = u’ - v’
u = x + 7
u’ = 1
v = 7ln(x)
v’ = 7/x
g’(x) = 1 - 7/x = x/x - 7/x = (x-7)/x
2)
Si g’(x) = 0 alors x=7
g’(x) est négatif si x inférieur à 7
Positif si x supérieur à 7
3) g(x) est décroissante entre 0 et 7
Croissante ensuite
4) g(x) est positive entre 0 et plus l’infini
5) Une fonction est convexe sur un intervalle si et seulement si sa dérivée est croissante sur cet intervalle, autrement dit si sa dérivée seconde est positive sur cet intervalle.
On applique (u - v)’ = u’ - v’
u = x + 7
u’ = 1
v = 7ln(x)
v’ = 7/x
g’(x) = 1 - 7/x = x/x - 7/x = (x-7)/x
2)
Si g’(x) = 0 alors x=7
g’(x) est négatif si x inférieur à 7
Positif si x supérieur à 7
3) g(x) est décroissante entre 0 et 7
Croissante ensuite
4) g(x) est positive entre 0 et plus l’infini
5) Une fonction est convexe sur un intervalle si et seulement si sa dérivée est croissante sur cet intervalle, autrement dit si sa dérivée seconde est positive sur cet intervalle.
Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Vous avez des questions? Zoofast.fr a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.