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Exercice 6 (20pts - 20 min)
Sur la figure ci-contre, les droites (AE) et
(CD) se coupent en B.

1/ Démontrer que le triangle ABC est
rectangle en A

On admet que le triangle ABC est
rectangle en A et que EB = 6,8 cm
2/ calculer le périmètre du triangle DBE

Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît !!

Exercice 6 20pts 20 Min Sur La Figure Cicontre Les Droites AE Et CD Se Coupent En B 1 Démontrer Que Le Triangle ABC Est Rectangle En A On Admet Que Le Triangle class=

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

1.   Réciproque du théorème de Pythagore

Si AB² + AC² = BC² alors le triangle est rectangle en A

AB² + AC²

15² + 8² = 289

AC²

17² = 289

15² + 8² = 17² L'égalité est vérifiée, le triangle ABC est rectangle en A.

2.     EB = 6,8 cm

cos⁻¹ (15/17) ≅ 28,07°

    sin 28,07 = DE / EB

⇔ DE = EB sin28,07

⇔ DE ≅ 3,2 cm

    cos 28,07 = DB / EB

⇔ DB = EB cos28,07

⇔ DB = 6,8 cos28,07

⇔ DB ≅ 6 cm

P = 6,8 + 3,2 + 6 = 16 cm

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