Victoriaballa
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Bonjour j'ai un DM de Maths à rendre mais je n'y arrive pas du tout est ce que vous pourriez m'aidez svp ?

Soit f(x)=-x^3-1/2x²+2x-3
1) calculer la dérivée de f
2) montrer que f'(x)= (-3x+2)(x+1)
3 ) étudier le signe de la dérivée et en déduire le tableau de variation de f .
​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

f(x) =- x^3 -1/2x² + 2x - 3

1) Dérivée

f'(x) = -3x² - x + 2

2) On développe (-3x+2)(x+1)

= -3x² - 3x + 2x + 2

= -3x² - x + 2

= f'(x)

3) SIgne de la dérivée

(-3x+2)(x+1) = 0 pour x = 2/3 ou x = -1

x               -inf                -1                    2/3                + inf

-3x + 2                +                       +         0          -

x+ 1                    -            0           +                     +

f'(x)                    -           0             +          0        -

Tableau de variation

x               -inf                   -1                                            2/3                           + inf

f'(x)                     -               0             +                            0                   -

(x)         Décroissante     -9/2        croissante             -59/27        Décroissante

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat
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