candy56
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bonjour je ne comprend pas pourriez vous m expliquer


On cherche à résoudre l'équation suivante : (5x + 2)2 - 16 = 0 a)


1Factorise l'expression (5x + 2)- 16 b)


2En déduire la résolution de l'équation (5x + 2)2 - 16 = 0

merci
​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1)  Factorise l'expression (5x + 2)² - 16

c'est une différence de 2 carrés       [ a² - b² = (a - b)(a + b)   ]

(5x + 2)² - 16 =  (5x + 2)² - 4²

                      = (5x + 2 - 4)(5x + 2 + 4)

                      = (5x - 2) (5x + 6)

2) En déduire la résolution de l'équation (5x + 2)² - 16 = 0

on remplace (5x + 2)² - 16 par la factorisation trouvée au 1)

 (5x + 2)² - 16 = 0 <=> (5x - 2) (5x + 6) = 0  équation produit nul

                            <=>  5x - 2 = 0    ou    5x + 6 = 0

                                     x = 2/5       ou      x = -6/5

S = {-6/5 ; 2/5}
Factorise
(5x+2-4)(5x+2+4)
(5x-2)(5x+6)
Résous
(5x-2)(5x+6)=0
5x-2=0
5x=2
x=2/5
5x+6=0
5x=-6
x=-6/5
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