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Bonjour à tous, je suis en première, et j'ai vraiment du mal à m'en sortir avec cet exo,

svp si quelqu'un voudrait m'aider, sa serait très sympa

les données sont dans la photo,
je tiens juste à préciser que le coefficient directeur de cette tangente est m = 8
et l'énoncé :

déterminer graphiquement le coefficient directeur de cette tangente, puis trouver f

On donnera directement l'expression de f(x) où a, b et c sont remplacés par leur valeur, merci pour l'aide

Bonjour À Tous Je Suis En Première Et Jai Vraiment Du Mal À Men Sortir Avec Cet Exosvp Si Quelquun Voudrait Maider Sa Serait Très Sympales Données Sont Dans La class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

f(x) = ax³ + bx² + c

• la courbe passe par le point A(-2 ; -6)

f(-2) = -6

a*(-2)³ + b(-2)² + c = -6

-8a + 4b + c = -6 (1)

• la courbe passe par B(1 ; 0)

f(1) = 0

a*1³ + b*1² + c = 0

a + b + c = 0 (2)

• le tangente en A(-2 ; -6) a pour coefficient directeur 8

f'(-2) = 8 le coefficient directeur est la valeur de la dérivée

pour x = -2, abscisse de A

f'(x) = 3ax² + 2bx

f'(-2) = 3a*(-2)² + 2b*(-2)

= 12a - 4b

12a - 4b = 8 on simplifie les 2 membres par 4

3a -b = 2 (3)

on résout le système

-8a + 4b + c = -6 (1)

a + b + c = 0 (2)

3a - b = 2 (3)

il admet une infinité de solutions

il faut une condition supplémentaire pour la connaître

on observe sur le graphique que f(0) = -2    soit c = -2

d'où les équations

-8a + 4b -2 = -6   (4)

a + b - 2 = 0         (5)

3a - b = 2             (6)

on ajoute (5) et (6) membre à membre

4a - 2 = 2

4a = 4

a = 1      puis    b= 1

f(x) = x³ + x² - 2

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