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Sagot :
Bonjour,
1. AR = -1/2 AB ; k = -1/2
AS = 1/3 AC ; m = 1/3
BT = 1/2 BC ; n = 1/2
2. A(0 ; 0) ; B(1 ; 0) ; C(0 ; 1) ; R(-1/2 ; 0) ; S(0 ; 1/3)
3. AT = AB + 1/2 BC = AB + 1/2 BA + 1/2 AC = 1/2 AB + 1/2 AC
D'où T(1/2 ; 1/2)
4. ST(1/2 - 0 ; 1/2 - 1/3) ou encore ST(1/2 ; 1/6)
5. SR(-1/2 - 0 ; 1/6 - 1/3) = SR(-1/2 ; -1/6) = - ST
Les vecteurs sont donc colinéaires.
CE qui nous permet de de2duire que les points R, S et T sont alignés.
On peut même dire que S est le milieu de {RT] puisque TS = SR
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