Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
Q1)aire de la piscine en fonction de x
Longueur L = 20 - 2x
Largeur l = 13 - 2x
a) si x = 2,5 que vaut l'aire du bassin ?
sa longueur est alors L = 20 - (2 x 2,5) ⇔ L = 15 m
sa largeur est alors l = 13 - (2 x 2,5) ⇔ l = 8 m
sa surface est donc L x l = 120m²
donc si x = 2,5 le bassin a une surface de 120m²
b) si x > 2,5 ... que vaut l'aire du bassin ,
essayons avec x = 3L = 20 - 2 x 3 = 14
l = 13 - 2 x 3 = 7
⇒ L x l = 14 x 7 = 98 m²
la réponse est non .. si x > 2,5 les conditions ne sont pas respectées
c) on peut donc conclure que l'aire maximale du bassin sera de 120m² .
Le dallage aura alors une largeur = 2,5m
d) faire un dessin avec une échelle 1/200 signifie que 1 cm sur ton dessin représente 200cm ou 2m sur le terrain donc pour x = 2m
la Longueur L de la piscine est L = 20 - 2 x 2 = 16m
la largeur l de la piscine est l = 13 - 2 x 2 = 9m
voir pièce jointe
Q2
a) périmètre du bâtiment
AG + GH + HB + BC + CM + MN + NO + OP + PD + DA
⇒ (x + 13 + x + 22 + x + 13 + 13 + 13 + x + 22) mètres
⇒ ( x + x + x + x + 13 + 13 + 13 + 13 + 22 + 22) mètres
⇒ (4x + 96) mètres
b) aire de ce bâtiment
- ⇒ aire AGPD + aire GHNO + aire HBCM
aire AGPD = x × 22 = 22x m²
aire GHNO = 13 × (22 - 13) = 117 m²
aire HBCM = x × 22 = 22x
⇒ 22x + 117 + 22x
⇒ (44x + 117) m²
- ⇒ aire de ABCD - aire de MNOP
→ aire ABCD = 22 × (2x + 13)
→ aire MNOP = 13 x 13 = 169 m²
⇒ 22 × (2x + 13) - 169
⇒ 44x + 286 - 169
⇒ (44x + 117) m²
c)
⇔ le périmètre P = (4x + 96) mètres
⇔ l'aire A = (44x + 117) m²
- si x = 11m le périmètre P est
→ P = 4 × 11 + 96
→ P = 44 + 96
→ P = 140 mètres
A = 44 × 11 + 117
A = 484 + 117
A = 601m²
- si x = 16 m le périmètre P est
P = 4 × 16 + 96
P = 64 + 96
P = 160 mètres
- si x = 16 m l'aire A est :
A = 44 x 16 + 117
A = 704 + 117
A = 821 m²
bon dimanche
