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Réponse :
bonsoir
[ AB]² = ( 4 + 2 )² + ( 4 - 2 )² = 6 ² + 2 ² = 36 + 4 = 40
[ BC] ² = ( 5 - 4 )² + ( 1 - 4 )² = 1 ² + ( - 3 )² = 1 + 9 = 10
[ CD]²= ( - 1 - 5 )² + ( - 1 - 1 )²= ( - 6 )² + ( - 2 )² = 40
[ AD] ² = ( - 1 + 2 )² + ( - 1 - 2 )² = 1² + ( - 3 )² = 1 + 9 = 10
[ AC] ² = ( 5 + 2 )² + ( 1 - 2 )²= 7 ² + ( - 1 )² = 50
[BD]² = ( - 1 - 4 )² + ( - 1 - 4 )² = ( - 5 )² + ( - 5 )² = 50
les diagonales sont de même mesure donc c'est un rectangle
milieu de [ AC] = ( - 2 + 5 ) /2 ; ( 2 + 1 ) / 2 = 3 /2 ; 3 /2
milieu de BD = ( 4 - 1 ) / 2 ; ( 4 - 1 ) /2 = 3 /2 ; 3 /2
les diagonales se coupent en leur mileier donc c'est un rectangle
Explications étape par étape :