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Bonjour vous pouvez m’aider svp ?!

L'entreprise ADOCHAT fabrique des maisons en bois pour chat. Pour x maisons vendues, le coût
de production en euros est donné par C(x) = 0,002x² + 2x + 4000
Une maison est vendue 11€ : Le bénéfice est donné par : B(x) = prix de vente - coûts

1. Expliquer pourquoi la recette en euros est donné par : R(x) = 11x

2. Montrer que B(x) = -0,002x² + 9x - 4000

3. Donner le tableau de variation de B(x) sur [0 ; 4000]
Chercher le nombre de maisons à produire pour avoir un bénéfice maximal.

5. Donner l'intervalle ou l'entreprise fait du bénéfice, c'est-à-dire B(x) > 0

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

C (x) = 0.002 x² + 2 x + 4 000

R ( x) = 11 x

B = 11 x - ( 0.002 x² + 2 x + 4000 )

B (x) = 11 x - 0.002 x²  - 2 x - 4000

B (x) =  - 0. 002 x² + 9 x - 4 000

Δ  = 9 ² - 4 ( - 0.002 * - 4000 ) = 81 - 32 =  49  = 7²

x 1 = ( - 9 - 7 ) / - 0.004 = - 16 / - 0.004 =  4000

x 2 = ( - 9 + 7 = / - 0.004 = - 2 / - 0.004 =  500

B > 0  [ 500 ; 4 000 ]

Explications étape par étape :

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