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bonjour ? j'aurai besoin d'aide pour un exercice :

On considère les fonctionsF1 ,F2 , F3 , F4 , F5 , F6 definis sur r par:

F1 (x) = -3(x+1)²+5

F2(x) = 2(x-10)²

F3 (x) -4(x-3)²-1

F4 (x) = -(x-2)²+6

F5 (x) = (x-5)²-2

F6 (x) = 10(x+5)²-12

 

1)emettre une conjoncture sur :

a) la valeur en lesquelles ces fonctions admettent un extremum

b) la valeur de cet extremum

 

4) développer les expressions F1, F2, F3, F4, F5, F6 . on obtient des expressions de la forme ax² + bx+c

Sagot :

un extremum correspond soit à un minimum soit un maximum.

toutes les fonctions de F1 à F6 sont des paraboles car elles sont de la formes aX2+bX+C si on les développe.

donc toutes admettent un min ou un max qu'il faut déterminer.

l'extremum correspond  au point d'abscisse pour lequel la dérivée s'annule et change de signe.

F'1=-6*(X+1) ET F'1=0 si X=-1 DONC LE POINT  A(-1,5) est le maximum

 

faire de meme pour les autres fonctions. 

 

2)déveloper

F1=-3(x2+2x+1)+5=-3x2 -6x-3+5= -3x2 - 6X + 2

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