J'aimerais bien de l'aide pour cette exercice svp les amis !
On considère la fonction f définie sur] 0:+oo[ par: f(x)= In(x)/ x.
1.Déterminer la limite de la fonction f en 0. On admettra que la limite en +oo est égale à 0.
2. Déterminer la limite de la fonction f en +oo.
3. Montrer que, pour tout réel x > 0, on a:
f'(x) = 1-ln(x)/x^2
4. En déduire le sens de variation de la fonction f et dresser son tableau de variation.
5. a. Montrer que la fonction f admet un extremum. Donner la valeur exacte de cet extremum et une valeur approchée au dixième.
b. En quelle valeur de x cet extremum est-il atteint ?
