Gougougou22
Answered

Zoofast.fr offre une solution complète pour toutes vos questions. Obtenez des réponses précises et complètes de la part de nos membres de la communauté bien informés et prêts à aider.

Bonjour,
j'ai besoin d'aide.

1) La différence entre deux naturels est 538. Si l'on divise l'un par l'autre le quotient est 13 et le reste 34. Quels sont ces deux entiers naturels​

Sagot :

Sapin2Paques

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

On cherche deux entiers naturels correspondant à la question posée.

On pose [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex] deux entiers naturels.

⇔ [tex]\left \{ {{a - b \ = \ 538} \atop {a \ = \ 13b + 34}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {538 + b \ = \ 13b + 34}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {13b -b \ = \ 538 - 34}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {12b \ = \ 504}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + 42} \atop {b \ =\ 42}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ =\ 580} \atop {b \ =\ 42}} \right.[/tex]

En espérant t'avoir aidé au maximum !

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

x - y = 538          (1)

13y + 34 = x

13y + 34 = 580

⇔ 13y = 546

⇔ y = 42

(1)      x - 42 = 538

   ⇔ x = 580

vérification:

580 - 42 = 538

580 / 42         quotient 13 et reste 34

                       13 * 42 = 546

                       546 + 34 = 580

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Zoofast.fr est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.