1) f est une fonction rationnelle dérivable sur son domaine de définition
f'(x) =
[tex] \frac{2(x + 4) - (2x - 3)}{ {(x + 4)}^{2} } = \frac{2x + 8 - 2x + 3}{(x + 4) {}^{2} } = \frac{11}{(x + 4) {}^{2} } [/tex]
2) Les tangentes sont parallèles ssi les nombres dérivés sont egaux
?
f'(-6) = f'(-2)
f'(-6) = 11 / ( -6 + 4 )² = 11 / ( -2 )² = 11/4
f'(-2) = 11 / ( -2 + 4 )² = 11 / ( 2 )² = 11/4
f'(6) = f'(-2) donc les tangentes à la courbe C en -6 et -2 sont parallèles
