1) On soustrait la deuxième à la première ligne :
[tex] \cos(x) \cos(y) - \sin(x) \sin(y) = \frac{ \sqrt{3} + 1 }{4} - \frac{ \sqrt{3} - 1}{4} [/tex]
D'après la formule d'addition du cosinus :
[tex] \cos(x + y) = \cos(x) \cos(y) - \sin(x) \sin(y) [/tex]
Donc :
[tex] \cos(x + y) = \frac{ \sqrt{3} + 1 - ( \sqrt{3} - 1)}{4} = \frac{ \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} [/tex]