Zoofast.fr vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Notre communauté est prête à fournir des réponses détaillées et fiables, que vos questions soient simples ou complexes.

Vous pouvez m’aider à faire l’exercice 7 svp merciii d’avance

Vous Pouvez Maider À Faire Lexercice 7 Svp Merciii Davance class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

f(x) = x³/3 - x + 2 sur [-2;2]

la fonction est dérivable sur [-2;2]

donc f'(x)= 3x²/3 - 1 = x² - 1

f' s'annule pour x² - 1 = 0 or x² - 1 = (x -1)(x + 1)

donc f' s'annule pour (x -1)(x + 1) = 0

f' s'annule si x = 1 ou x= - 1

tableau de variation de f

x                       - 2                       - 1                          1                          2

_________________________________________________________

x - 1                                    -                           -         ⊕           +

_________________________________________________________

x + 1                                   -          ⊕           +                          +

_________________________________________________________

f'                                        +          ⊕            -            ⊕            +

_________________________________________________________

f                              croissante              décroissante        croissante

f(-2) =  (-2)³/3- (-2) + 2 = -8/3 + 4 = -8/3 + 12/3 = 4/3

f(2) = (2)³/3- (2) + 2  = 8/3

f(1) = (1)³/3- (1) + 2 = 1/3 + 1 = 4/3

f(-1) = (-1)³/3- (-1) + 2 = -1/3 + 3 = 8/3

la fonction f est comprise entre 4/3 et 8/3 d'apres le tableau de variation de f

Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Vous avez trouvé vos réponses sur Zoofast.fr? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.