bonjour
suite arithmétique : formules
• S = U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + ..... + Un-₁ + Un = n x (U₁ + Un)/2 (1)
La somme de n termes consécutifs d'une suite arithmétique est égale à la demi-somme des premier et dernier termes, multipliée par le nombre de termes.
• Un = U₁ + (n - 1) x r (r : raison) (2)
exercice :
1)
S = 8 + .......... + 212 = 5720
on utilise la formule (1)
S = n x (8 + 212)/2 = n x 220 / 2 = n x 110
on sait que S = 5720
d'où 5720 = n x 110
n = 5720/110
n = 52
nombre de termes : 52
2)
on utilise la formule (2)
Un = U₁ + (n - 1) x r
212 = 8 + (52 - 1) x r
204 = 51 x r
r = 204/51
r = 4
raison : 4
