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Bonjour
[tex]A=\frac{23}{38} \\[/tex]
On retranche un même nombre ( ici x ) au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38 :
A = ( 23 - x ) / ( 38 - x )
On obtient l'inverse de la fraction initiale :
( 23 - x ) / ( 38 - x ) = 38 / 23
23 ( 23 - x ) = 38 ( 38 - x )
23 * 23 - 23x = 38 * 38 - 38x
( 23 * 23 ) - 23x = ( 38 * 38 ) - 38x
529 - 23x = 1444 - 38x
- 23x + 38x = -529 + 1444
15x = 915
x = 915 / 15
x = 61
Vérification :
A = ( 23 - 61 ) / ( 38 - 61 )
A = -38 / -23
A = 38 / 23
C.Q.F.D.
Bonne journée
