emmamadjid860
Answered

Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur Zoofast.fr. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème que vous rencontrez.

Dans un repère orthonormé, soient les points de coordonnées A(5 ; 5), B(1 ; 1), et C(5 ; 1)
Activité 2 : 1) Montrer que le triangle ABC est isocèle en C 2) Soit H le pied de la hauteur du triangle ABC issue de C. Montrer que H est le milieu de 14 3) Calculer AB X AH
Merci de m'aider s'il vous plaît.
​

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

le triangle ABC est isocèle car CA=CB=4 mais il est aussi rectangle car les droites (CA) et(CB) sont perpendiculaires (tu peux aussi le démontrer avec Pythagore)

Si [CH) est perpendiculaire à [AB] ,comme CA=CB , (CH) est la médiatrice de [AB] donc H est le milieu de [AB]

Calculer ABxAH?? (je pense que c'est le produit scalaire vecAB*vecAH

vecAB*vecAH=AB*AH*cos (vecAB; vecAH)

Or ABC  étant un demi carré de côté 4, AB=4V2 et AH=2V2

(vecAB; vecAH)=0° et cos 0=1

par conséquent vecAB*vecAH=4V2*2V2=16

Mozi

Bonjour,

1. On a

AC² = (5-5)² + (5-1)² = 16

Et

BC² = (5-1)² + (1-1)² = 16 = AC²

Soit BC = AC

Le triangle ABC est donc isocèle en C

2. C est équidistant de A et de B. Il appartient donc à la médiatrice de [AB]

le projeté orthogonal de C sur [AB], soit H, est donc le milieu de [AB]

3. H étant le milieu de [AB], ses coordonnées sont donc (3;3)

AB(-4;-4)

AH(-2;-2)

Le signe x désigne le produit vectoriel qui est nul par définition pour des vecteurs colinéaires.

Produit scalaire AB.AH = (-4)*(-2) + (-4)*(-2) = 16

\

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur Zoofast.fr. Revenez pour plus de solutions!