Bonsoir,
Ex.1 :
1) 3 × 4 + 0,25 = 12,25
3,5² = 12,25
2) 7 × 8 + 0,25 = 56,25
7,5² = 56,25
3) (n + 0,5²) = n² + 2(n)(0,5) + 0,5² = n² + n + 0,25
n(n+1) + 0,25 = n² + n + 0,25
Ex. 2 :
(n+1)²-(n-1)² = (n²+2n+1)-(n²-2n+1) = n²-n²+2n+2n+1-1 = 4n
quelle que soit la valeur de n, 4n sera toujours un multiple de 4
donc la 1e affirmation est vraie
(3x-5)² = (3x)² - 2(3x)(5) + 5² = 9x²-30x+25
donc la 2e affirmation est fausse
(n-1)(n+1)+1 = n²-1²+1 = n²
donc la 3e affirmation est vraie
