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f (x) = (5x - 2) (2x - 3) - (5x -2)².
1) Donner la forme développée
f(x)=10x²-15x-6x+6-[(5x)²-2fois5xfois2+2²]
= 10x²-21x+6- 25x²+20x-4
= -15x²-x+2
puis la forme factorisée de f(x).
f (x) = (5x - 2) (2x - 3) - (5x -2) (5x-2)
=(5x-2) [( (2x - 3) - (5x -2)]
=(5x-2) (-3x-1)
2) Résoudre l'inequation f(x) ≥0
soit (5x-2) (-3x-1) ≥ 0
5x-2 s'annule en 2/5 et -3x-1, en -1/3
x - ∞ -1/3 2/5 +∞
5x-2 - - 0 +
-3x-1 + 0 - -
au final - 0 + 0 -
(5x-2) (-3x-1) ≥ 0 sur [-1/3 ; 2/5]
. 3) Choisir la forme la plus adaptée de f(x) pour résoudre les équations ou inéquations suivantes : a. f(x) = 2
-15x²-x+2=2
-15x²-x=0
x(-15x-1)=0
2 solutions x=0 ; x=-1/15
Réponse :
La réponse en fichier joint.
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Explications étape par étape :
