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Bonjour,
Soit DEF un triangle. Soit P et Q les points définis par :
DP = -3EF et DQ = 2/3EF
Montrer que les points D, P et Q sont alignés.

Sagot :

Réponse :

Montrer que les points D; P et Q sont alignés

 vec(DP) = - 3vec(EF)  ⇔ vec(EF) = - 1/3vec(DP)

vec(DQ) = 2/3vec(EF)  ⇔ vec(EF) = 3/2vec(DQ)

donc - 1/3vec(DP) = 3/2vec(DQ)  ⇔ vec(DP) = - 9/2vec(DQ)

les vecteurs DP et DQ  sont colinéaires, car il existe un réel k = - 9/2 tel que vec(DP) = - 9/2vec(DQ)

On en déduit donc que les points D, P et Q sont alignés

Explications étape par étape :

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