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signe de (3x-1) (x+2)
3x-1 s'anule pour x=1/3 et x+2 s'anule pour x= -2
x - ∞ -2 1/3 +inf
3x-1 - - 0 +
x+2 - 0 + +
final + 0 - 0 +
sur graphique - tu devrait voir la courbe qui coupe l'axe des x en -2 et 1/3 et la courbe en dessous des x sur intervalle -2 ; 1/3
tu fait pareil pour les autres
juste -5x+1 s'annule en 1/5 et + à gauche et - à droite
-5x+1>0 ; x <1/5
bonjour
comment faire un tableau des signes ?
modèle avec
(-5x + 1)(2x + 1)
on étudie le signe de chacun des 2 facteurs de ce produit
• -5x + 1
-5x + 1 = 0 pour 5x = 1 soit x = 1/5
-5x + 1 > 0 pour 1 > 5x soit x < 1/5
-5x + 1 < 0 pour 1 > 5x soit x > 1/5
x -∞ 1/5 + ∞
-5x + 1 + 0 -
• 2x + 1
2x + 1 = 0 pour 2x = -1 soit x = -1/2
2x + 1 > 0 x > -1/2
2x + 1 < 0 x < -1/2
x -∞ -1/2 + ∞
2x + 1 - 0 +
dans la pratique on fait un seul tableau et on ajoute dans une dernière ligne le produit des signes
x -∞ -1/2 1/5 + ∞
-5x + 1 + + 0 -
2x + 1 - 0 + +
(-5x+1)(2x+1) - 0 + 0 -
sur la courbe qui représente la fonction f(x) = (-5x + 1)(2x + 1)
on voit que les ordonnées des points sont positives pour les valeurs de x comprises entre les racines -1/2 et 1/5, nulles pour -1/2 et 1/5, négatives pour les autres valeurs de x
