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Bonjour
Je ne comprends pas l’exercice ? Pourriez vous n’aidez ? C’est un dm de maths que je dois rendre jeudi 30 mars ?
Merci

Bonjour Je Ne Comprends Pas Lexercice Pourriez Vous Naidez Cest Un Dm De Maths Que Je Dois Rendre Jeudi 30 Mars Merci class=

Sagot :

Réponse :

1) exprimer les longueurs l et h en fonction de x

h + 2 x = 30  ⇔ h = 30 - 2 x       avec   0 < x < 15

2 l + 2 x = 30  ⇔ 2 l = 30 - 2 x   ⇔ l = (30 - 2 x)/2  ⇔ l = 15 - x

2) montrer que le volume de la brique est  V(x) = 2 x³ - 60 x² + 450 x

V = l * h * x  = (15 - x)*(30 - 2 x)* x

                    = (450 - 30 x - 30 x + 2 x²) x

                    = (450 - 60 x + 2 x²)* x

                    =  450 x - 60 x² + 2 x³

3) V(x) = 2 x³ - 60 x² + 450 x

    V'(x) = 6 x² - 120 x + 450

V(x) max  ⇔  V'(x) = 0

Δ = 14400 - 10800 = 3600  

x1 = 120 + 60)/12 = 15  ∉ ]0 ; 15[

x2 = 120 - 60)/12 =  5   convient

donc pour  x = 5  ; le volume de brique de lait est maximal

V(5) = 2* 5³ - 60*5² + 450*2 =  250 - 1500 + 2250 = 1000 cm³ = 1 L

Explications étape par étape :

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