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bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice merci d’avance :)


Chacune des affirmations suivantes concerne l'inéquation (E): 2x^2-3x+1>0.
Lesquelles sont exactes? Justifier.

a. 4 est une solution de l'inéquation (E).

b. 0,75 est une solution de l'inéquation (E).

c. 0 est une solution de l'inéquation (E).

d. O est la solution de l'inéquation (E).

e. Résoudre l'inéquation (E) équivaut à résoudre l'inéquation (2x-1)(x-1)>0

f. L'ensemble des solutions de l'inéquation (E) est l'intervalle ]1;+♾[

Sagot :

Réponse :

chacune des affirmations suivantes concerne l'inéquation  (E) :

2 x² - 3 x + 1 > 0.  Lesquelles sont exactes ?  Justifier

a) 4 est une solution de l'inéquation (E)  car  2*4² - 3*4 + 1 = 21 > 0

c) 0 est une solution de l'inéquation (E)  car  2*0² - 3*0 + 1 = 1 > 0

e) résoudre l'inéquation (E) équivaut à résoudre l'inéquation

(2 x - 1)(x - 1) > 0    car   2 x² - 3 x + 1 > 0  ;   Δ = 9 - 8 = 1

x1 = 3 + 1)/4 = 1

x2 = 3 - 1)/4 = 2/4 = 1/2

2(x - 1/2)(x - 1) = (2 x - 1)(x - 1) > 0  

Explications étape par étape :

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