Bonjour j’ai un exercice de maths que je ne comprends pas pouvez vous m’aidez svp ?
On demande à un camarade de suivre les instructions suivantes :
1-Pense à un nombre entier positif
2- Multiplie le par 4
3- Ajoute 2
4- Soustrait le nombre de départ
5- Ajoute 4
6- Élève au carré
7- Ajoute les chiffres de ton nombre, et recommence jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un seul
chiffre (par exemple si on a 8435 la somme donne 8+4+3+5=20 puis 2+0=2)
8- Soustrait 5
9- Transforme ton nombre en lettre de l'alphabet (1 - A:2-B, 3-C...)
10- Cherche un pays de l'Union Européenne dont le nom français commence par cette lettre.
11- Prends la dernière lettre du nom du pays et cherche un fruit qui commence par cette lettre
Et pendant que celui-ci finit de cogiter, on lui dit « Il n'y a pas de kiwi au Danemark » prouvant
ainsi qu'on a suivi le cheminement de sa pensée (et laissant à penser, à tort, qu'on a devine
son nombre de départ).
Questions:
a- Si on prend x comme nombre de départ, quelle formule obtient-on à l'étape 6 ? (sans
chercher à simplifier)
b- Développer cette formule puis montrer que l'on peut factoriser le résultat par 9.
C-Expliquer comment fonctionne le tour de magie (ne pas négliger d'écrire un mot sur la partie
non mathématique de la fin, on peut d'ailleurs s'amuser à chercher dans quels cas le tour peut
rater).
Indication pour la dernière question : Penser au critère de divisibilité par 9...
