bonjour
1)
le triangle EFG est obtenu dans une homothétie du triangle DAB
triangle DAB --> triangle EFG
segment [AD] --> segment [FG]
FG = 6 cm
AD = 5 cm
FG / AD = 6/5 = 1,2
comme les triangles sont de part et d'autre du centre d'homothétie O
le rapport est négatif
rapport = -1,2
2)
L'homothétie conserve les mesures d'angles. Une homothétie transforme donc un triangle en un triangle semblable au premier.
3)
sommets homologues
E F G
B A D quotients égaux :
EF / BA = FG / AD = EG / BD
EF / BA = FG / AD
EF / 4 = 1,2
EF = 1,2 x 4
EF = 4,8 cm
4)
on utilise Pythagore dans le triangle rectangle ABD
5)
DB² = DA² + AB²
DB² = 4² + 5²
DB² = 16 + 25
DB² = 41
DB = √41
en déduire EG
les longueurs sont multipliées par 1,2
EG = DB x 1,2
= √41 x 1,2
= 7,68374908492...... (cm)
arrondi au mm
EG = 7,7 cm
