Réponse :
Salut !
Ah, un exercice amusant ! Posons U = a^4 + b^4.
Déjà on va réduire le truc en introduisant une identité remarquable :
[tex]U = a^4 + b^4 + 2a^2b^2 - 2 a^2b^2 = (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2[/tex]
Et là tu vas me demander, comment on factorise ce machin ? L'identité remarquable a²- b² va nous sauver.
[tex]U = (a^2 + b^2 - \sqrt 2 ab)(a^2 + b^2 + \sqrt 2 ab)[/tex]
Et voilà !
Explications étape par étape :
