Bonsoir,
Ex8
1. La distance à 0 de 3x + 2 est égale à 5
Cela veut dire que 3x + 2 = -5 ou 3x + 2 = 5
Ce qui équivaut 3x = -7 ou 3x = 3
Ou encore x = -7/3 ou x =1
Les solutions de l'équation |3x+2| = 5 sont donc -7/3 et 1
2.|x+5| ≤ 3 veut dire que la distance à 0 de x+5 est inférieure ou égale à 3
soit -3 ≤ x+5 ≤ 3
ce qui équivaut -8 ≤ x ≤-2
L'ensemble des solutions de l'inéquation |x+5| ≤ 3 est donc [-8 ; -2]
Ex9
1. f(x) = 0 ⇔ (x-2)(5-2x) = 0
⇔ x-2 = 0 ou 5-2x = 0
⇔ x = 2 ou x = 5/2
x | -∞ 2 5/2 +∞
x-2 | - 0 + | +
5-2x | + | + 0 -
f(x) | - 0 + 0 -
