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Sagot :
Bonjour,
1) a) si x=0
A = (0+1)²-9 = -8
si x = -5
A = (-5+1)²-9 = 7
2) A = (x+1)²-9 = x²+2x+1-9 = x²+2x-8
3) (x+1)²-9 = (x+1)²-3² = (x+1-3)(x+1+3) = (x-2)(x+4)
4) pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul
donc : (x-2)(x+4)=0
⇒ x-2=0 ou x+4=0
⇒ x=2 ou x=-4
Bonjour,
A = (x + 1)² - 9
1. Calculer A si...
- x = 0
A = (0 + 1)² - 9
A = 1² - 9
A = 1 - 9
A = 8
✅
- x = -5
A = (-5 + 1)² - 9
A = (-4)² - 9
A = 16 - 9
A = 7
✅
2. Développer et réduire A:
A = (x + 1)² - 9
>> identité remarquable :
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
A = x² + 2*x*1 + 1² - 9
A = x² + 2x + 1 - 9
A = x² + 2x - 8
✅
3. Montrer que la forme factorisée de A est A = (x - 2)(x + 4):
A = (x + 1)² - 9
A = (x + 1)² - 3²
>> identité remarquable :
- a² - b² = (a - b)(a + b)
A = (x + 1 -3)(x + 1 + 3)
A = (x - 2)(x + 4)
✅
4. Pour quelles valeurs de x, A = 0?
>> on utilise la forme factorisée
(x - 2)(x + 4) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> soit x - 2 = 0
x = 2
>> soit x + 4 = 0
x = -4
S={ -4 ; 2 }
✅
* = multiplication
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