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Réponse :
[tex]4x^3-12x^2+9x > 0[/tex]
Factoriser l'expression par x :
[tex]x(4x^2-12x+9) > 0[/tex]
[tex]x*(2x-3)^2 > 0[/tex]
[tex]\left \{ {{x > 0} \atop {(2x^-3)^2 > 0}} \right.[/tex]
Note : un carré est toujours positif donc seul le signe de x est pris en compte
Il faut également faire attention à ce que 2x-3 ne s'annule pas car l'inégalité stricte exclu les valeurs en 0
Donc la solution :
[tex]x\in]0 ;\frac{3}{2} [\cup]\frac{3}{2} ;+\infty[[/tex]
