Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
Exercice n°1 :
On considère [tex]x[/tex], le nombre d'années, tel que :
→ [tex]50 + x = 4(2 + x)[/tex]
⇔ [tex]50 + x = 8 + 4x[/tex]
⇔ [tex]50 - 8 = 4x - x[/tex]
⇔ [tex]3x = 42[/tex]
⇔ [tex]x = \frac{42}{3}[/tex]
⇔ [tex]x = 14[/tex]
Donc dans 14 ans, l'âge du grand-père sera le quadruple de l'âge du petit-fils.
Exercice n°2 :
On considère [tex]x_1[/tex], l'âge du père, et [tex]x_2[/tex], l'âge de Paul, tel que :
· Paul a 24 ans de moins que son père :
[tex]x_1 = x_2 - 24[/tex]
· Dans 5 ans,
[tex]x_1 + 5 = x_2 - 19[/tex]
Si on part de 0, lorsque Paul est né, son père avait 24 ans. Donc lorsqu'il a 48 ans, Paul en a 24.
Or 48 + 24 = 62,
Mais 48 - 1 + 24 - 1 = 60
Puis 23 - 5 = 18
Donc Paul a 18 ans.
Exercice n°3
Si on décompose l'entreprise de 320 personnes en 4,
· 1/4 sont des femmes,
· 3/4 sont des hommes.
Or 1/4 de 320 = 320/4 = 80.
Il y a donc 80 femmes et 240 hommes au sein de cette entreprise.
Exercice n°4
On considère [tex]x[/tex], le salaire mensuel, tel que :
· 1/4 de [tex]x[/tex] dans le logement,
· 2/5 de [tex]x[/tex] dans la nourriture,
On a donc :
[tex]\frac{1}{4}x + \frac{2}{5}x + 378 = x[/tex]
⇔ [tex]x(\frac{1}{4} + \frac{2}{5} - 1) = - 378[/tex]
⇔ [tex]x(\frac{5}{20} + \frac{8}{20} - \frac{20}{20}) = - 378[/tex]
⇔ [tex]-\frac{7}{20}x = - 378[/tex]
⇔ [tex]x = - 378 \times (- \frac{20}{7})[/tex]
⇔ [tex]x = \frac{-378 \times (-20)}{7}[/tex]
⇔ [tex]x = \frac{7560}{7}[/tex]
⇔ [tex]x = 1080[/tex]
Donc son salaire mensuel est de 1 080€, même pas un SMIC (choqué et déçu).
En espérant t'avoir aidé au maximum !
Cr : manolita81 , strangerthings92 , thiblathib
